2 research outputs found
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ° Π² Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Π· Π½Π°ΠΉΠ±ΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π£ Π΄Π΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠΎΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²βΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Ρ Π½Π° ΡΠΏΡΠ²ΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΠ±ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΡΡ [1, 2]. ΠΡΡΠΏΠΎΠ²Π° Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΠΈ Π½Π΅ Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈ Π°Π½ΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΡΠΊΡΡ, Π°Π»Π΅ ΠΉ Π·ΡΠΌΠΎΠ²Π»ΡΠ²Π°ΡΠΈΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΡΠΉ ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡ Π°ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΡΡ [3]. ΠΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΡΠ·Π½Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΡΠΆ Π³ΡΡΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠ° ΡΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΡΡΠΌΠΈ. ΠΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΎΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ [2], Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈ Π²ΠΈΠ³Π»ΡΠ΄ Ρ
ΠΌΠ°ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡ Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ½Ρ. Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΠ΄Π° Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Ρ β ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Ρ
ΠΌΠ°ΡΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ. ΠΠ½Π°Π»ΡΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ·Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡΠ² ΡΡΠ½ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ° ΡΡ
Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ.Cooperation behavior is one of the most used and spread Multi-agent system feature. In some cases emergence of this behaviour can be characterized by division of population on co-evolving subpopulations [1], [2]. Group interaction can take not only antagonistic conflict form but also genetic drift that results with strategies competition and assimilation [3]. In this work we demonstrate different relation between agent grouping and they behavior strategies. We use approach proposed in work [2] methodology of agent genotype dynamic tracking, due to this approach the evolving population can be presented in genotype space as a cloud of points where each point corresponds to one individual. In current work consider the movement of population centroid β the center of the genotype cloud. Analysis of such trajectories can shad the light on the regimes of population existence and genesis.ΠΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ [1, 2]. ΠΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ Π°Π½ΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»oΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ [3]. ΠΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ° [2], ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ β ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ
Π·Π°ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠ° Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ Π² Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΡΡΡ
Cooperation behavior is one of the most used and spread Multi-agent system feature. In some cases emergence of this behaviour can be characterized by division of population on co-evolving subpopulations [1], [2]. Group interaction can take not only antagonistic conflict form but also genetic drift that results with strategies competition and assimilation [3]. In this work we demonstrate different relation between agent grouping and they behavior strategies. We use approach proposed in work [2] methodology of agent genotype dynamic tracking, due to this approach the evolving population can be presented in genotype space as a cloud of points where each point corresponds to one individual. In current work consider the movement of population centroid β the center of the genotype cloud. Analysis of such trajectories can shad the light on the regimes of population existence and genesis.ΠΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ [1, 2]. ΠΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ Π°Π½ΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»oΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ [3]. ΠΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ° [2], ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ β ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ
Π·Π°ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Π· Π½Π°ΠΉΠ±ΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΠ°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π£ Π΄Π΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠΎΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²βΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Ρ Π½Π° ΡΠΏΡΠ²ΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΠ±ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΡΡ [1, 2]. ΠΡΡΠΏΠΎΠ²Π° Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΠΈ Π½Π΅ Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈ Π°Π½ΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΡΠΊΡΡ, Π°Π»Π΅ ΠΉ Π·ΡΠΌΠΎΠ²Π»ΡΠ²Π°ΡΠΈΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΡΠΉ ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡ Π°ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΡΡ [3]. ΠΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΡΠ·Π½Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΡΠΆ Π³ΡΡΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠ° ΡΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΡΡΠΌΠΈ. ΠΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΎΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ [2], Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈ Π²ΠΈΠ³Π»ΡΠ΄ Ρ
ΠΌΠ°ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡ Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ½Ρ. Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΠ΄Π° Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Ρ β ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Ρ
ΠΌΠ°ΡΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ. ΠΠ½Π°Π»ΡΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ·Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡΠ² ΡΡΠ½ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ° ΡΡ
Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ